Koordinaten

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Allgemeines über Koordinaten[Bearbeiten]

Mit Koordinaten werden Zahlenwerte bezeichnet, die die Lage eines Punktes in der Ebene oder im Raum beschreiben.

Das einfachste Koordinatensystem besteht aus kartesischen Koordinaten mit rechtwinklig angeordneter x-, y-, und z-Achse. Für die fast runde Erde bieten sich Kugelkoordinaten an mit Radius, Polarwinkel (zum Nordpol, gibt die Breite an) und Azimutwinkel.

Tatsächlich ist die Erde aber keine Kugel. Wenn höhere Genauigkeit erforderlich ist, wird statt von der Kugel von einem Rotationsellipsoiden ausgegangen. Es gibt verschiedene Koordinatensysteme mit verschiedenen Referenzpunkten, die sich in Form und Lage des Rotationsellipsoiden unterscheiden.

Geographische Koordinaten werden zumeist im Bezugssystem WGS84 (World Geodetic System 1984) angegeben, das die Grundlage für das GPS System bildet. Dieses Bezugssystem wird auch beim Geocachen verwendet. Andere Einstellungen des GPSR führen zu (scheinbaren) Koordinatenabweichungen!

Formate[Bearbeiten]

Angaben erfolgen in Breiten- und Längengraden in einem der folgenden Formate:

  • Grad° mit Dezimalstellen (Beispiel: N50.418716° , E006.750000° )
  • Grad° Bogenminuten' mit Dezimalstellen (dies ist das übliche Format beim Geocachen) (Beispiel: N50°25.123' E006°45.000' )
  • Grad° Bogenminute' Bogensekunde" mit Dezimalstellen (Beispiel: N50°25' 07.4" E006°45' 00.0" )

Der Breitengrad gibt an wie nördlich oder südlich die Position ist (auf den Äquator bezogen), der Längengrad wie weit im Osten oder Westen (vom Null-Meridian aus gesehen, der durch Greenwich läuft).

Umrechnungen[Bearbeiten]

Ausgehend von den obigen Koordinaten N50.418716°, E006.750000° werden wir diese mal "zu Fuß" in die anderen Darstellungen umrechnen. Normalerweise macht man sowas, indem man die Einstellungen im GPS oder der verwendeten Kartensoftware ändert!

Grad <-> Grad,Bogenminuten[Bearbeiten]

Aufgabe: N50.418716°, E006.750000° umrechnen nach Grad,Bogenminuten

Ein Grad sind 60 Bogenminuten. Deshalb braucht man nur die Nachkommastellen vom Gradformat mit 60 multiplizieren und man erhält die Bogenminuten:

0.418716*60 = 25.12296, gerundet sind das 25.123 Minuten.
    0.75*60 = 45. Das sind 45.000 Minuten.

Die Koordinate im Grad,Bogenminuten-Format ist somit: N50°25.123' E006°45.000'

Aufgabe: N50°25.123' E006°45.000' umrechnen nach Grad

Umgekehrt muss man nur die Bogenminuten durch 60 teilen um auf die Graddarstellung zu kommen:

25.123/60 = 0.4187166666
    45/60 = 0.75

Die Koordinate im Grad-Format ist somit: N50.4187166666°, E006.75°

Grad,Bogenminuten <-> Grad,Bogenminuten,Bogensekunden[Bearbeiten]

Aufgabe: N50°25.123' E006°45.000' umrechnen nach Grad,Bogenminuten,Bogensekunden

Eine Bogenminute sind 60 Bogensekunden. Deshalb geht die Umrechnung analog zum vorherigen Beispiel, nur werden jetzt die Nachkommastellen der Bogenminuten verwendet und nicht vom Grad:

0.123*60 = 7.38
    0*60 = 0

Die Koordinate im Grad,Bogenminuten,Bogensekunden-Format ist somit: N50° 25' 7.38" E006° 45' 0"

Aufgabe: N50° 25' 7.38" E006° 45' 0" umrechnen nach Grad,Bogenminuten

Analog wie zuvor, muss man die Sekunden durch 60 teilen und das Ergebnis an die Bogenminuten anhängen:

7.38/60 = 0.123
0/60 = 0 

Die Koordinate im Grad,Bogenminuten-Format ist somit: N50°25.123' E006°45.000'

Koordinatensysteme[Bearbeiten]

Das Koordinatensystem beschreibt die Art und Weise, wie ein Punkt auf der Erdoberfläche gekennzeichnet werden soll. D.h. das Koordinatensystem gibt an, wo der Punkt in Relation zum ebenfalls anzugebenden Koordinaten-Ursprung liegt und wie von diesem aus der Punkt "zu finden" ist.

Neben den sogenannten Geografischen Koordinaten gibt es unter anderen noch folgende Koordinatensysteme:

  • Nordwert und Ostwert in der universalen transversalen Mercator-Projektion (UTM)
  • Hochwert und Rechtswert in Gauß-Krüger-Koordinaten
  • österreichisches Gitter
  • Maidenhead
  • RT 90
  • Schweizer Gitter (Swiss Grid)

Bezugssysteme[Bearbeiten]

Da die Erdoberfläche ein sehr kompliziertes geometrisches Objekt ist, wird mit vereinfachenden approximativen Modellen gearbeitet. Ein Bezugssystem beschreibt, welches geometrische Modell der Erdoberfläche der Erstellung der Karte oder der Angabe von Koordinaten zugrunde liegt - verschiedene Modelle können bis zu mehrere hundert Meter auseinander liegen, und der selbe numerische Koordinatenwert kann je nach Bezugssystem völlig unterschiedliche Punkte auf der echten Erdoberfläche treffen.

Die Notwendigkeit eines geometrischen Modelles ist historisch begründet: Vor der Satellitennavigation wurde immer auf der Erdoberfläche trianguliert. Um von diesen Koordinaten auf geometrische Koordinaten umrechnen zu können braucht man ein Erdmodell.

Kartenbezugsysteme sind unter anderen:

  • ARC 1960
  • Bermuda 1957
  • CH 1903
  • European 1979
  • Potsdam
  • Rome 1940
  • RT 90
  • Schwarzeck
  • SE Base
  • South Asia
  • SW Base
  • WGS 72
  • WGS 84
  • Zanderij

Das Bezugsystem wird auch Kartendatum oder Datum genannt.

Mehr Infos[Bearbeiten]