Quersumme

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Quersummen werden beim Geocachen häufig verwendet:

  • Bei der Berechnung von Koordinaten einer Station
  • Als Hilfe um Koordinaten / Zahlen auf Richtigkeit zu überprüfen.

Gerade mathematische Laien wissen aber oftmals nicht, wie man richtig eine Quersumme berechnet und dass es mehrere verschiedene Quersummen-Arten gibt.

Falsche Verwendung von Quersummen führen schnell zu Problemen in Form von DNFs oder wütenden Logs bei einem Cache.

(normale/einfache) Quersumme[Bearbeiten]

Als Quersumme (oder Ziffernsumme) bezeichnet man üblicherweise die Summe der Ziffern einer Zahl. Beispiel:

einfache Quersumme von 123456789 = 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45

Ganz wichtig: Bei einer normalen Quersumme können auch mehrstellige Ergebnisse herauskommen. Quersumme bedeutet nicht, dass das Ergebnis nur eine Ziffer ergibt!

Einstellige/iterierte/absolute Quersumme[Bearbeiten]

Von der einfachen Quersumme (iQS) wird weiter so lange die Quersumme (QS) gebildet, bis nur noch eine einstellige Zahl übrig bleibt. Beispiel:

iQS(123456789) = iQS(1+2+3+4+5+6+7+8+9) = iQS(45) = 4 + 5 = 9 ( =QS(45))

Manchmal wird diese Quersumme auch als absolute Quersumme bezeichnet und mit aQS (siehe auch alternierende Quersumme) abgekürzt.

Nur bei dieser Quersummenart kommt auch wirklich immer nur eine Ziffer als Ergebnis heraus.

Die iterierte Quersumme ist identisch zur Modulo 9 Berechnung, also den Rest bei der Division durch 9 (außer wenn die iterierte Quersumme 9 ist, dann ist der Wert der Modulo 9 Berechnung 0)

alternierende Quersumme[Bearbeiten]

Hier werden die Ziffern abwechselnd subtrahiert und addiert. Das kann von rechts oder links erfolgen:

alternierende Quersumme von rechts von 123456789 = 9-8+7-6+5-4+3-2+1 = 5
alternierende Quersumme von links von  123456789 = 1-2+3-4+5-6+7-8+9 = 5

Referenzen[Bearbeiten]

Wikipedia: Quersumme